Redatto dall'Ing. Filippo Begani
Nel caso generale in cui due mezzi di massa m1 ed m2 abbiano un urto nel quale dissipano un’aliquota della propria energia cinetica in deformazioni, caratterizzata da un valore
è possibile determinare i valori di Velocità relativa e Variazione della velocità secondo le seguenti equazioni:
Nel caso invece di un urto tra una vettura ed un mezzo a due ruote in cui il conducente di quest’ultimo si svincola durante la fase di contatto è necessario effettuare alcune valutazioni circa la massa del mezzo a due ruote che deve essere considerata nelle formulazioni utilizzate per il calcolo della velocità di impatto e/o della velocità relativa e della variazione della velocità. Per la valutazione della variazione di velocità tra il veicolo ed il motociclo come mostrato nell’articolo di Cialdai et al. (2014) “Motorcycle-to-car impact: influence of the mass of the rider in the calculation of the relative impact velocity” è importante l’influenza della massa del conducente e del passeggero del motociclo. Il conducente ed il passeggero del motociclo hanno un’influenza nella deformazione plastica del veicolo anche qualora non siano saldati rigidamente al motociclo. Per poter tenere di conto di tale variazione della massa si definisce un coefficiente di correzione η, dato da:
Dove:
mR è la massa del conducente del motociclo;
mM è la massa del motociclo stesso
Considerando quindi il fattore di correzione della massa del mezzo a due ruote legato alla percentuale del peso del conducente e/o del passeggero è possibile definire in maniera alternativa anche la massa comune precedentemente riportata.
La massa Comune corretta permette di calcolare la velocità relativa che tiene conto della variazione della massa del mezzo a due ruote in seguito al distacco del conducente e/o passeggero secondo quanto riportato di seguito
La stessa valutazione della massa deve essere effettuata nel caso in cui si voglia valutare la variazione di velocità subita dai veicoli nell’urto.
Per quanto concerne il valore di energia di deformazione, anche in questo caso è necessario effettuare alcune valutazioni circa i valori di massa da utilizzare nel suo computo.
Per quanto riguarda il mezzo a due ruote si devono valutare due ipotesi:
Qualora il valore di energia sia valutato attraverso una comparazione visiva con danni analoghi su veicoli analoghi si deve tenere in considerazione il valore di EES del crash test considerato e la massa del mezzo a due ruote utilizzato per la prova sperimentale. Il valore dell’energia è quindi pari a
Qualora il valore di energia sia valutato attraverso la correlazione tra accorciamento del passo ed il valore di EES, per il calcolo dell’energia assorbita si deve utilizzare la massa della moto e del conducente e/o passeggero ridotta attraverso il fattore . il valore dell’energia sarà quindi pari a
Esempio
Si consideri un urto tra una vettura del peso di 1120 kg ed una moto del peso di 200 kg. Il conducente della moto ha un peso di 60 kg. Durante la fase di contatto la conducente si stacca dal mezzo a due ruote percorrendo una traiettoria post urto diversa da quella percorsa dal mezzo a due ruote. Dall’analisi delle deformazioni presenti sull’autovettura si può osservare come i danni presenti siano caratterizzati da un valore di EES pari a 30 km/h a cui corrisponde, data una massa di 1120 kg, un valore di energia pari a 38,9 kJ.
Per quanto concerne il mezzo a due ruote si è stimato un valore di EES, attraverso l’accorciamento del passo, di circa 50 km/h. Nel caso in questione per determinare il valore di energia effettivamente assorbito dal mezzo a due ruote si deve calcolare la massa che ha contributo alla deformazione. Considerando una massa del conducente di 60 kg ed una massa del mezzo di 200 kg si ottiene un valore del parametro pari a 0,23.
Il valore della massa “attiva” durante la fase d’urto è quindi pari a 213,8 kg
Il valore di energia corrispondente è quindi pari a circa 20,6 kJ.
Si calcola quindi la massa comune corretta legata all’impatto con l’autovettura considerando quindi i parametri di massa della vettura di 1120 kg e della massa attiva della moto di 213,8 kg si ottiene un valore pari a 180 kg
È quindi possibile calcolare il valore della velocità relativa considerando un valore complessivo dell’energia di deformazione di 59,5 kJ, una massa comune corretta di 180 kg ed un valore di ε, coefficiente di restituzione, valutabile secondo le indicazioni contenute in “Energy loss in vehicle collisions from permanent deformation: an extension of the ‘triangle method’” 2013 di 0,1. Alla luce di quanto descritto si calcola la velocità relativa come segue:
Conoscendo il valore dell’energia dissipata nell’urto, il valore del coefficiente di restituzione dell’impatto che è stato precedentemente valutato in circa 0,1 ed il valore delle masse dei veicoli coinvolti nel sinistro (massa completa per quanto concerne la vettura e massa ridotta per quanto riguarda il conducente del mezzo a due ruote) si può valutare la variazione della velocità subita dai veicoli al momento della collisione considerando unitario il fattore di riduzione delle masse dei due veicoli. Considerare unitario il fattore di riduzione della massa significa considerare che la forza di contatto passi dal baricentro di entrambi i mezzi e, stante la formulazione, massimizzare la variazione di velocità subita nell’urto.
Considerando quindi i valori precedentemente indicati si ottengono i seguenti valori di variazione della velocità:
