Ing. Filippo Begani
In questo articolo parleremo di un caso studio di un incidente tra due automobili e la verifica di compatibilità tra i dati accelerometri di una Black Box e i dati dinamici del sinistro.
Due veicoli A e B sono venuti a contatto in prossimità di un’intersezione stradale riportando i danni rappresentati nei figurini di seguito riportati.
Figura 1 – danneggiamenti presenti sui veicoli a Sx il Veicolo A, a DX il veicolo B
Nell’immagine seguente si riporta una planimetria dello stato dei luoghi laddove sono riportate le direzioni di marcia dei veicoli coinvolti nel sinistro.
Figura 2 – direzione di marcia dei veicoli, in rosso è riportata la direzione di marcia del veicolo A, in blu quella del veicolo B
La posizione relativa all’urto, sulla base delle deformazioni è quella di seguito rappresentata laddove sono posizionate le vetture facendo coincidere i piani di deformazione nella posizione di massima compenetrazione.
Figura 3 – Posizione relativa all’urto così come ricostruita in base ai danneggiamenti presenti sui mezzi
Nell’immagine seguente viene riportata la planimetria redatta sulla base della posizione relativa precedentemente individuata, sulla base delle tracce rivenute sul piano viario e delle posizioni di quiete così come rilevate.
Figura 4 – Posizione del punto urto così come ricostruita in base ai danneggiamenti presenti sui mezzi delle tracce a terra (traccia di colore giallo è relativa alla ruota anteriore destra del veicolo A che è rimasta bloccata nell’urto).
I valori di energia che si riscontrano sulla base delle deformazioni e sulla base del profilo deformato dei due veicoli risultano essere di 40 e 35 km/h. rispettivamente per il veicolo A ed il veicolo B.
Il calcolo della velocità di impatto è stata effettuata attraverso la conservazione della quantità di moto considerando direzione di movimento pre e post urto note. Rispetto ad un sistema di riferimento caratterizzato dall’Asse X orizzontale e dall’asse Y verticale, le direzioni di arrivo e uscita dall'urto dei veicoli sono quelle di seguito riportate.
Veicolo A
- Angolo Pre Urto 14,51°
- Angolo Post Urto 19,95°
Veicolo B
- Angolo Pre Urto 167,38°
- Angolo Post Urto 29,1°
La stima della velocità post-urto dei veicoli è stata effettuata a partire dalla distanza percorsa e dalle rotazioni effettuate dai veicoli nella fase successiva all'urto, ricavate dalla posizione di quiete e del punto d'urto, come riportate nella tabella seguente:
Veicolo A
- Distanza Percorsa: 7,33 m
- Rotazione: -31,07
Veicolo B
- Distanza Percorsa: 6,46 m
- Rotazione: 124,46°
I veicoli sono stati schematizzati come sistemi rigidi a tre gradi di libertà, sottoposti a forze frenanti e alle relative coppie. Per determinare le velocità di traslazione e rotazione post urto è stata effettuata una integrazione passo-passo delle leggi del moto roto-traslatorio, per veicoli frenati: dove m è la massa del veicolo, Iz è il momento di inerzia rispetto all'asse ortogonale al piano della sede stradale, Ff e Cf sono rispettivamente la forza e la coppia frenante (N·m) applicate al veicolo, v e omega sono invece la velocità di traslazione e la velocità angolare del veicolo (rispettivamente in m/s e rad/s), t il tempo in secondi. Di seguito si riportano i valori di forza frenante assunti e i valori di velocità lineare e angolare calcolati:
Veicolo A
Parametri velocità:
· Angolo velocità: 14,51°
· Rotazione oraria: No
· Inclinazione ruote: 10°
Parametri di frenatura:
· Coefficiente di attrito: 0,7
· bloccaggio percentuale ruota anteriore sinistra: 20
· bloccaggio percentuale ruota anteriore destra: 100
· bloccaggio percentuale ruota posteriore destra: 1
· bloccaggio percentuale ruota posteriore sinistra : 1
Risultati
· Velocità di traslazione Km/h: 23,85
· Velocità di rotazione rad/s: 1,6
Veicolo B
Parametri velocità:
· Angolo velocità: 167,38°
· Rotazione oraria: Si
· inclinazione ruote: 7,07°
Parametri di frenatura:
· Coefficiente di attrito: 0,7
· bloccaggio percentuale ruota anteriore sinistra: 100
· bloccaggio percentuale ruota anteriore destra: 20
· bloccaggio percentuale ruota posteriore destra: 1
· bloccaggio percentuale ruota posteriore sinistra : 1
Risultati
· Velocità di traslazione Km/h: 23,84
· Velocità di rotazione rad/s: -4,5
Per tenere conto dell'incertezza sulle velocità di uscita dei veicoli e sui parametri fisici quali angoli di arrivo ed uscita dall'urto dei veicoli, masse, ecc., è stata effettuata una simulazione del sinistro con il metodo MonteCarlo. Il metodo consiste nel simulare un numero "n" di volte ("n"=100.000 in questo caso) l'urto, utilizzando in ogni simulazione valori dei parametri ricavati statisticamente, all'interno del loro intervallo plausibile di variazione. Tra le "n" soluzioni trovate vengono quindi ritenute solo quelle che soddisfano, entro certe tolleranze, alcuni vincoli imposti. Nel caso in questione sono stati assunti come vincoli le velocità post-urto dei veicoli, la direzione del PDOF (risultante delle forze di contatto fra i veicoli) e l'energia cinetica dissipata in deformazione.
Di seguito riportano i valori assunti per la simulazione ed il loro intervallo plausibile di variazione. I valori sono riferiti al sistema di riferimento indicato nelle figure precedenti, con l'origine degli assi centrata nel punto d'urto.
Veicolo A
- Angolo Pre Urto 14,51°variazione +/- 3°
- Angolo Post Urto 19,95°variazione +/- 3°
- Velocità lineare Km/h: 24 °variazione +/- 5 Km/h
Veicolo B
- Angolo Pre Urto 167,38°variazione +/- 3°
- Angolo Post Urto 29,1°variazione +/- 3°
- Velocità lineare Km/h: 23,84°variazione +/- 5 Km/h
Risolvendo le equazioni sono state ottenute, come riportato nel diagramma seguente, tutte le combinazioni delle velocità dei due veicoli al momento dell’urto che soddisfano la conservazione della quantità di moto ed i vincoli imposti. Sull’asse delle ascisse sono riportati i valori delle velocità del veicolo A e i corrispondenti valori delle velocità del veicolo B, in ordinate il corrispondente valore dell’energia di deformazione assorbita dai veicoli e il corrispondente valore del PDOF calcolato rispetto all’asse longitudinale del veicolo A.
Figura 5 – Diagramma dei risultati
Tenendo conto del valore di energia cinetica dissipata considerato pari a 140 kJ, dal grafico precedente si determinano i seguenti valori di velocità pre urto dei veicoli:
- Velocità veicolo A (Km/h): 58
- Velocità veicolo B (Km/h): 29
Il veicolo B era dotato di dispositivo Black Box il quale ha registrato l’evento Crash riportando, come ultima velocità rilevata quella di 54 km/h e come picco di accelerazione circa 6,22 g.
Unitamente ai valori numerici indicati in precedenza sono riportati anche l’andamento della velocità dall’accelerometro ed i valori accelerometrici rilevati su tre assi.
Figura 6 – Diagramma delle velocità secondo l’accelerometro
Analizzando i dati si possono notare alcune discrepanze ed incongruenze con la dinamica dell’evento che si può ricostruire in particolare si evidenzia quanto segue:
- la velocità del Veicolo B, dopo una iniziale diminuzione legata al contatto con il veicolo A, tende ad aumentare vertiginosamente fino ad arrivare a valori di 70 km/h che NON SONO COERENTI con la dinamica della fase post urto che vede il veicolo arrestarsi nel breve spazio di 10-12m
- La velocità di 54 km/h NON è coerente con la tipologia di curva che si apprestava ad effettuare la conducente dal Veicolo B. Considerando infatti una traiettoria media della vettura, così come rappresentato nell’immagine seguente, si ottiene un valore di velocità massima che avrebbe dovuto tenere il mezzo al limite della derapata pari a circa 40 km/h.
Figura 7 – Traiettoria curvilinea caratterizzata da un raggio di 20 m
- Il picco massimo di accelerazione subito dall’autovettura nell’urto è sull’asse Y di 6,22G mentre sull’asse X è di circa 3G da cui si ottiene un valore del modulo di accelerazione di picco NON superiore a 7G. Per quanto concerne la media si considera quindi, data l’approssimazione triangolare dell’andamento dell’accelerazione, un valore di 3,5G. Anche in detto caso, considerando un tempo di durata dell’urto di 0,2s si può evidenziare come la variazione di velocità subita dall’urto NON risulta essere maggiore di 25 km/h.
E’ quindi evidente che avendo subito un urto che l’ha fatta arretrare rispetto al punto di contatto, il valore di accelerazione che avrebbe subito nell’urto il veicolo B determinerebbero una variazione di velocità che, partendo dal valore di velocità indicata nel report di 54 km/h NON avrebbe determinato l’arretramento del baricentro del veicolo.
Per quanto sopra è evidente che NON vi è compatibilità tra i valori di velocità e quelli accelerometrici e non vie è compatibilità tra quanto indicato come ultima velocità rilevate e riportata nel report della black box e la geometria dell’intersezione. Si evidenzia inoltre come qualora il veicolo B al momento dell’urto avesse proceduto a 54 km/h è evidente che il veicolo A, avendola dovuta retro-sospingere avrebbe dovuto tenere una velocità prossima agli 80 km/h. tali valori di velocità NON RISULTEREBBERO COMPATIBILI CON I DANNI RILEVATI SUI VEICOLI.
Per tali ragioni si ritiene con attendibile ed utilizzabile quanto riportato all’interno del report della black box.